О сложности вычислений в конечных абелевых, нильпогентных и разрешимых группах

Рассматривается задача о вычислении элементов в конечных группах с помощью одной операции – умножения – с использованием произвольного набора порождающих элементов. В качестве вычислительной модели взяты схемы из функциональных элементов, т.е. допускается многократное использование промежуточных результатов. Для функционала, характеризующего сложность вычислений в конечной разрешимой группе над произвольным порождающим множеством, при некоторых ограничениях получено асимптотически точное значение. Для функций Шеннона, характеризующих сложность вычислений во всех абелевых и во всех нильпотентных группах порядка $n$, получены, соответственно, асимптотически точное и точное по порядку значения.