Неразрешимость проблемы полноты и A-полноты некоторых систем автоматных функций

Рассматриваются системы автоматных функций $\mathfrak M=\Phi\cup\mathfrak N$, где $\Phi$ — некоторый класс Поста, а $\mathfrak N$ — конечная система автоматных функций. Показано, что если $\Phi$ — класс Поста типа $F^\infty$, $S$, $P$ или $O$, то проблема полноты и A-полноты для системы $\mathfrak M$ алгоритмически неразрешима.