Группа автоматных перестановок $AS_n$ порождается элементами бесконечного порядка

Для произвольного целого числа $n\ge2$ изучается группа $AS_n$, состоящая из ограниченно-детерминированных функций одного переменного, задаваемых инициальными автоматами с конечным числом состояний на диаграмме Мура, с входным и выходным алфавитом $E_n=\{0,1,\ldots,n-1\}$, в каждом состоянии $q$ которых реализуется выходная функция $\psi(q,x)$, равная некоторой перестановке $f_q(x)$ на множестве $E_n$, $f_q(x)$ — элемент полной симметрической группы $S_n$. Для $AS_n$ в явном виде найдена порождающая система из элементов бесконечного порядка.