Условная предельная теорема со случайным числом слагаемых

Для последовательности независимых одинаково распределенных случайных векторов с целыми неотрицательными координатами $(\xi_1^{(i)},\dots,\xi_s^{(i)},\eta_i)$, $i=1,2,\dots$, доказывается предельная теорема, позволяющая при $n\to\infty$ оценить совместное распределение сумм
$$ \sum_{i=1}^m\xi_j^{(i)},\qquad j=1,\dots,s, $$
для случайного $m$, определяемого условием
$$ \sum_{i=1}^m\eta_i=n. $$