О замкнутых классах многозначной логики, содержащих класс полиномов

Для многозначной логики $P_k$, где $k=p^r$, $p$ — простое число и $r\ge2$, описываются некоторые семейства замкнутых классов, включающих класс полиномов $\operatorname{Pol}_k$ и содержащихся в классе $\mathfrak M_k$, состоящем из функций, сохраняющих сравнение по каждому модулю $d=p^j$, $j=1,\ldots,r-1$. Данные замкнутые классы тесно связаны с подмножествами из специальной полной системы класса $\mathfrak M_k$. Выявлено существенное различие между случаями, соответствующими $p=2$ и $p=3$.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 94–01–01206.