Оценки констант Камерона–Эрдеша

Множество $B$ целых чисел называется свободным от сумм, если для любых $a,b\in\nobreak B$ число $a+b$ не принадлежит множеству $B$. Обозначим через $s(n)$ число множеств, свободных от сумм, в отрезке натуральных чисел $[1,n]$. Из работ П. Камерона, П. Эрдеша и А. А. Сапоженко известно, что существуют константы $c_0$ и $c_1$ такие, что $s(n)\sim (c_0+1)2^{\lceil n/2\rceil}$ для четных $n$ и $s(n)\sim (c_1+1)2^{\lceil n/2\rceil}$ для нечетных $n$. Естественно называть $c_0$ и $c_1$ константами Камерона–Эрдеша. В статье получены верхние и нижние оценки констант Камерона–Эрдеша, позволяющие определить первые два десятичных знака их точного значения.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 04–01–00359.