$A$-замкнутые классы многозначной логики, содержащие константы

$A$-замыкание на множестве $P_k$ функций $k$-значной логики определяется как замыкание относительно операций суперпозиции и перехода к двойственным функциям для четных подстановок на множестве $E_k=\{0,1,\ldots,k-1\}$. При любом $k$, $k\ge4$, описываются все $A$-замкнутые классы из $P_k$, содержащие константы. В качестве следствия получается описание всех $A$-замкнутых классов, содержащихся в классе Слупецкого, а также $A$-классификация симметрической полугруппы отображений множества $E_k$ в себя.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 97-01-00089.