О дискретных сублинейных и суперлинейных операторах

Рассматриваются два обобщения линейного (матричного) оператора: дискретный сублинейный и дискретный суперлинейный операторы. Показано, что к ним сводится ряд операторов, ранее рассматривавшихся в литературе. Изучаются сжимающие свойства этих операторов и асимптотическое поведение последовательности
$$ x^{t+1}=H(x^t),\qquad t=0,1,\ldots, $$
где $x^0$ — произвольный неотрицательный начальный вектор, а $H$ — оператор. Вводится понятие левого собственного элемента оператора, которое применяется для решения одной задачи математической экономики — нахождения эффективного функционала в модели Неймана–Леонтьева.