О числе функций алгебры логики в классах Поста $F_8^\mu$

Рассматривается проблема перечисления функций алгебры логики от $n$ переменных ранга $k$ из классов Поста $F^\mu_8$. Эта проблема, выраженная на языке теории множеств, эквивалентна проблеме перечисления всех $k$-семейств попарно различных подмножеств $n$-множества, у которых любые $\mu$ членов имеют непустое пересечение. Получены формулы в терминах теории графов для числа элементов этих классов. Явные формулы для случаев $\mu=2$, $k\le8$ (для $k\le6$ они приведены в конце настоящей статьи), $\mu=3,4$, $k\le6$, и при любом $n$ получены с помощью компьютера. В качестве следствия получены соответствующие результаты для классов $F^\mu_5$.