|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Условия однозначности проблемы моментов в классе $q$-распределений
А. Н. Алексейчук
Аннотация:
Пусть $K_q$ — класс распределений вероятностей, сосредоточенных на множестве степеней числа $q>1$ с неотрицательными целыми показателями ($q$-распределений), $\mathsf P=\{p_k=P(q^k),\ k=0,1,\ldots\}$ — распределение вероятностей из класса $K_q$, обладающее моментами любого порядка. Показано, что для того, чтобы
распределение $\mathsf P$ однозначно определялось в классе $K_q$ последовательностью своих моментов при условии, что $p_k>0$, $k=0,1,\dots$, необходимо, а при условии
$$
\operatornamewithlimits{sup\,lim}_{k\to\infty}(p_kq^{\binom k2})^{1/k}<\infty
$$
достаточно, чтобы имели место соотношения
$$
\operatornamewithlimits{inf\,lim}_{k\to\infty} p_{2k}q^{\binom{2k}k}
=\operatornamewithlimits{inf\,lim}_{k\to\infty} p_{2k+1}q^{\binom{2k+1}{2}}=0.
$$
Полученные результаты применяются при исследовании предельного распределения числа решений системы случайных линейных однородных уравнений с равновероятной матрицей коэффициентов над конечным локальным кольцом главных идеалов.
Статья поступила: 22.12.1998
Образец цитирования:
А. Н. Алексейчук, “Условия однозначности проблемы моментов в классе $q$-распределений”, Дискрет. матем., 11:4 (1999), 48–57; Discrete Math. Appl., 9:6 (1999), 615–625
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/dm391https://doi.org/10.4213/dm391 https://www.mathnet.ru/rus/dm/v11/i4/p48
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 386 | PDF полного текста: | 186 | Первая страница: | 1 |
|