Закон больших чисел для перманентов случайных стохастических матриц

Рассматривается класс всех квадратных $(0,1)$-матриц размера $n\times n$, имеющих в каждой строке $r$ единиц, $2\le r\le n$. Для матрицы $P$, выбираемой случайно равновероятно из этого класса, получены достаточные условия асимптотического совпадения с вероятностью, стремящейся к единице, перманента $\operatorname{per}P$ с его средним значением в схеме серий, когда при $n\to\infty$ параметр $r=r(n)\to\infty$ так, что $\sqrt{n}=o(r)$. Аналогичная задача решается для случайных стохастических матриц размера $n\times n$, строки которых являются независимыми в совокупности одинаково распределенными $n$-мерными случайными величинами, имеющими симметричное распределение Дирихле с параметром $\nu$ при условии, что при $n\to\infty$ параметр $\nu=\nu(n)>0$ меняется так, что $n\nu^2\to\infty$.