Параметризация решений некоторых уравнений квадратов в свободном моноиде

Вводятся параметризующие функции $Fa$, $La$, $Do$, зависящие от словарных переменных, натуральных переменных и переменных, значениями которых являются конечные последовательности натуральных переменных. С помощью параметризующих функций $Fa$, $La$, $Do$ описываются конечные формулы для семейства решений уравнения
$$ x_1^2x_2^2x_3^2=x_4^2 $$
в свободном моноиде.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 98–01–00885.