О числе решений системы случайных линейных уравнений в множестве векторов специального вида

Исследуется распределение числа решений системы случайных линейных уравнений над $\mathit{GF}(q)$ в множестве векторов, обладающих заданным числом ненулевых координат, а также в некоторых подмножествах этого множества. Получены достаточные условия сходимости распределений к закону Пуассона, к некоторым другим предельным распределениям, связанным с этим законом, и условия сходимости к стандартному нормальному закону. В работе обобщены результаты, доказанные автором ранее для случая $q=2$.