О суммировании по путям в спектральной теории графов

Различные выды суммирования по путям возникают в некоторых теоретико-графовых конструкциях. Например, в ситуации, когда графы появляются в виде фейнмановских диаграмм теории возмущений. Другой пример: сопоставление молекуле углеводорода графа, отражающего ее структуру, породило спектральную теорию графов, в которой используется суммирование по простым путям характеристических многочленов. Эта сумма и является предметом рассмотрения в настоящей статье. Доказано, что эта сумма выражается через многочлены четырех подграфов, и проиллюстрированы некоторые применения этого результата.