О сложности сортировки декартовых произведений частично упорядоченных множеств

В статье изучается сложность $L(M_n)$ алгоритмов сортировки для частично упорядоченного множества $M_n$, изоморфного декартову произведению
$$ K_1\times\ldots\times K_n, $$
где все $K_i$ берутся из некоторого конечного семейства, имеют единственный максимальный элемент и являются простыми относительно декартова произведения. Для семейства $\{M_n\}$ при $n\to\infty$ установлены оценки
\begin{align*} L(M_n)&\gtrsim|M_n|\log_{2}|M_n|, \\ L(M_n)&\lesssim(|K_1|+\ldots+|K_n|)|M_n|. \end{align*}
Кроме того, для частично упорядоченных множеств с одним максимальным элементом установлен факт единственности декартова разложения на простые множители с точностью до порядка сомножителей.