О числе независимых множеств в расширителях

Уточняется и обобщается на случай почти регулярных графов верхняя оценка для числа независимых множеств в регулярных графах, полученная Н. Алоном. Найдена верхняя оценка числа независимых множеств, размер которых существенно отличен от четверти числа вершин. Для числа независимых множеств в расширителях получена верхняя оценка вида $2^{n(1/2-c+o(1))}$, где $c$ — положительная постоянная.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 01–01–00206.