Семейство многомерных статистик хи-квадрат

Рассматривается последовательность независимых испытаний, которая согласно гипотезе $H_0$ есть реализация некоторой полиномиальной схемы. Определяется семейство многомерных статистик хи-квадрат, включающее в себя статистики последовательного критерия хи-квадрат. Сформулированы условия, обеспечивающие сходимость распределений рассматриваемых статистик к предельным как при гипотезе $H_0$, так и при альтернативах, контигуальных к $H_0$. Найден вид преобразований Лапласа предельных распределений статистик введенного семейства.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований при Президенте РФ по грантам и государственной поддержке ведущих научных школ, проект 00–15–96136.