Об асимптотических свойствах распределения числа пар $H$-связанных цепочек

Основной результат статьи — теорема о сходимости к пуассоновскому распределению распределения числа пар $H$-связанных $s$-цепочек в двух независимых последовательностях независимых одинаково распределенных величин. Понятие $H$-связанности обобщает использованное рядом авторов понятие $H$-эквивалентности цепочек. Указаны достаточные условия сходимости, получена явная оценка скорости сходимости. При доказательстве использован локальный вариант метода Чена–Стейна оценивания точности пуассоновской аппроксимации для распределения набора зависимых случайных индикаторов.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 02–01–00266, и Совета по грантам Президента РФ и государственной поддержке ведущих научных школ, проект 00–15–96136.