О числе биюнктивных функций, инвариантных относительно данной подстановки

Класс булевых биюнктивных функций является одним из классов Шеффера. Основным качеством, делающим актуальным изучение биюнктивных функций, является следующее: задача проверки совместности системы уравнений, составленной над классом Шеффера, является полиномиальной (см., например, [1–4]). В данной работе оценивается число биюнктивных функций, содержащих в своей группе инерции относительно симметрической группы заданную подстановку. В частности, описаны свойства и подсчитано точное число биюнктивных функций, инвариантных относительно полноцикловой перестановки переменных.