Унитарные полилинейные регистры сдвига и их периоды

В работе изучается введенное ранее понятие $k$-линейного регистра сдвига ($k$-ЛРС) над модулем ${}_RM$, где $R$ — коммутативное артиново кольцо с единицей. Такой регистр задается унитарным идеалом $I\triangleleft R [x_1,\ldots,x_k]$ и диаграммой Ферре $\mathcal F\subset\mathbf N_0^k$. Описан класс идеалов $I$, вместе с некоторой диаграммой Ферре задающих $k$-ЛРС. В частности, построен класс идеалов $I$, задающих $k$-ЛРС на фиксированной диаграмме Ферре. Получена нижняя оценка периодов построенных $k$-ЛРС и показана ее достижимость в некоторых частных случаях.