Аннотация:
В последние годы было опубликовано значительное число работ о структурных свойствах случайных дискретных последовательностей. В них была представлена большая группа результатов о структурно эквивалентных отрезках в таких последовательностях. Нами предлагается обзор постановок задач и полученных решений в этом интересном направлении дискретной теории вероятностей.
Работа поддержана Российским фондом фундаментальных исследований, грант 02–01–00266, грантом НШ 1758.2003.1 Президента Российской Федерации для поддержки ведущих научных школ Российской Федерации, а также грантом МК 2831.2003.09 Президента Российской Федерации для поддержки научных исследований молодых ученых — кандидатов наук.
В. И. Круглов, “Точная формула для математического ожидания числа пар одинаковых s-цепочек в случайной двоичной последовательности с заданным количеством нулей и единиц”, ПДМ. Приложение, 2024, № 17, 9–11
В. Г. Михайлов, А. М. Шойтов, А. В. Волгин, “О сериях H-эквивалентных цепочек в цепях Маркова”, Ветвящиеся процессы и смежные вопросы, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения Андрея Михайловича Зубкова и 70-летию со дня рождения Владимира Алексеевича Ватутина, Труды МИАН, 316, МИАН, М., 2022, 270–284; V. G. Mikhailov, A. M. Shoitov, A. V. Volgin, “On Series of H-Equivalent Tuples in Markov Chains”, Proc. Steklov Inst. Math., 316 (2022), 254–267
В. А. Копытцев, В. Г. Михайлов, “Метод моментов и суммы случайных индикаторов”, Ветвящиеся процессы и смежные вопросы, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения Андрея Михайловича Зубкова и 70-летию со дня рождения Владимира Алексеевича Ватутина, Труды МИАН, 316, МИАН, М., 2022, 235–247; V. A. Kopyttsev, V. G. Mikhailov, “Method of Moments and Sums of Random Indicators”, Proc. Steklov Inst. Math., 316 (2022), 220–232
V. G. Mikhailov, N. M. Mezhennaya, “Normal approximation for U- and V-statistics of a stationary absolutely regular sequence”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 672–682
В. Г. Михайлов, “О свойстве редукции для числа H-эквивалентных цепочек в дискретной цепи Маркова”, Дискрет. матем., 30:1 (2018), 66–76; V. G. Mikhailov, “On the reduction property of the number of H-equivalent tuples of states in a discrete Markov chain”, Discrete Math. Appl., 28:2 (2018), 75–82
В. Г. Михайлов, “О вероятности наличия в случайной последовательности цепочек с одинаковой структурой”, Дискрет. матем., 28:3 (2016), 97–110; V. G. Mikhailov, “On the probability of existence of substrings with the same structure in a random sequence”, Discrete Math. Appl., 27:6 (2017), 377–386
В. Г. Михайлов, А. М. Шойтов, “О длинных повторениях цепочек в цепи Маркова”, Дискрет. матем., 26:3 (2014), 79–89; V. G. Mikhailov, A. M. Shoitov, “On repetitions of long tuples in a Markov chain”, Discrete Math. Appl., 25:5 (2015), 295–303
В. Г. Михайлов, А. М. Шойтов, “О числах множеств эквивалентных цепочек в последовательности независимых случайных величин”, Матем. вопр. криптогр., 4:1 (2013), 77–86
А. М. Шойтов, “Структурно эквивалентные цепочки в равновероятной полиномиальной схеме”, Матем. вопр. криптогр., 3:3 (2012), 129–151
В. Г. Михайлов, “Об асимптотическом поведении вероятности наличия в последовательности эквивалентных цепочек с нетривиальной структурой”, Дискрет. матем., 20:4 (2008), 113–119; V. G. Mikhailov, “On the asymptotic behaviour of the probability of existence of equivalent tuples with nontrivial structure in a random sequence”, Discrete Math. Appl., 18:6 (2008), 563–568
А. М. Шойтов, “Сложное распределение Пуассона для числа повторений значений дискретной функции от цепочек”, Дискрет. матем., 19:2 (2007), 6–26; A. M. Shoitov, “The compound Poisson distribution of the number of matches of values of a discrete function of s-tuples in segments of a sequence of random variables”, Discrete Math. Appl., 17:3 (2007), 209–230
А. М. Шойтов, “Пуассоновское приближение для числа повторений значений дискретной функции от цепочек”, Дискрет. матем., 17:2 (2005), 56–69; A. M. Shoitov, “The Poisson approximation for the number of matches of values of a discrete function from chains”, Discrete Math. Appl., 15:3 (2005), 241–254
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: