Случайные разбиения множеств с известным числом блоков

Рассматривается класс всех разбиений $n$-элементного множества на $N$ блоков. В предположении, что на этом классе задано равновероятное распределение и $n,N\to\infty$, получены асимптотики математического ожидания и дисперсии и доказаны пуассоновские и локальная нормальная теоремы для случайной величины, равной числу блоков заданного размера в случайно выбранном разбиении. Найдены асимптотические разложения для числа разбиений $n$-элементного множества на $N$ блоков, имеющих ровно $k=k(n,N)$ блоков фиксированного размера.