О порождающих тройках инволюций больших спорадических групп

За исключением групп Бэби-Монстр $B$, Монстр $M$, группы Маклафлина $\mathit{McL}$ и групп Матье $M_{11}$, $M_{22}$, $M_{23}$ в каждой конечной простой спорадической группе указаны порождающие ее три инволюции, две из которых перестановочны. Если $G$ — одна из групп $M_{12}$, $M_{24}$, $\mathit{HS}$, $J_1$, $J_2$, $J_3$, то найдены все такие пары чисел $p$, $q$, $p \le q$, что $p=|ik|$, $q=|jk|$ для некоторых порождающих группу $G$ инволюций $i$, $j$, $k$ с условием $|ij|=2$. Указанные выше тройки инволюций обнаружены с помощью системы компьютерной алгебры GAP. Напомним, что в тройке инволюций, которые порождают одну из групп $\mathit{McL}$, $M_{11}$, $M_{22}$, $M_{23}$, любые две инволюции не перестановочны.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 02–01–00078.