Оптимальные логарифмические функции для подъема решения показательного сравнения

Статья посвящена изучению задачи подъема решения показательного сравнения в кольцах целых алгебраических чисел. Для подъема решения в кольцах целых рациональных чисел Г. Ризель предложил использовать аппарат частных Ферма. С их помощью задача сводится к решению линейного сравнения по модулю простого числа, при этом это сравнение оказывается несократимым. В настоящей работе построены аналоги частных Ферма в кольце целых алгебраических чисел, также приводящие к несократимым линейным сравнениям для задачи подъема решения в этом случае.