|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 8 статьях)
О хороших парах в реберно регулярных графах
А. А. Махнев, А. А. Веденев, А. Н. Кузнецов, В. В. Носов
Аннотация:
Неориентированный $v$-вершинный граф, в котором степени всех вершин равны $k$, а каждое ребро принадлежит точно $\lambda$ треугольникам, называется реберно регулярным с параметрами $(v,k,\lambda)$. Положим $b_1=k-\lambda-1$. Пару вершин $u$, $w$ назовем хорошей, если эти вершины имеют точно $k-2b_1+1$ общих соседей. Доказано, что если $k\ge3b_1-1$, то либо для любой вершины $u$ не более двух вершин из $\Gamma$ образуют хорошие пары с $u$, либо $k=3b_1-1$, $\Gamma$ является многоугольником или графом икосаэдра и любые две вершины, находящиеся на расстоянии 2 образуют хорошие пары. Получена новая верхняя оценка для числа вершин в реберно регулярном графе диаметра 2 с $k\ge3b_1-1$. Установлено, что реберно регулярный граф с параметрами треугольного графа $T(n)$, $n=5,6$, графа Клебша или графа Шлефли совпадает с соответствующим графом.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 02–01–00772.
Статья поступила: 24.01.2002
Образец цитирования:
А. А. Махнев, А. А. Веденев, А. Н. Кузнецов, В. В. Носов, “О хороших парах в реберно регулярных графах”, Дискрет. матем., 15:1 (2003), 77–97; Discrete Math. Appl., 13:1 (2003), 85–104
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/dm186https://doi.org/10.4213/dm186 https://www.mathnet.ru/rus/dm/v15/i1/p77
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 628 | PDF полного текста: | 252 | Список литературы: | 57 | Первая страница: | 1 |
|