Аннотация:
Пусть $\{Z_i,i=0,1,\dots\}$ — сильно надкритический ветвящийся процесс в случайной среде. Предполагается, что законы размножения частиц в различных поколениях являются геометрическими. Пусть $T$ — момент вырождения указанного процесса. Показано, что координаты случайного вектора $(Z_{0},Z_{1},\dots ,Z_{n})$ с отдаленными друг от друга и от $0$ и $n$ номерами асимптотически независимы при условии, что $n<T<+\infty$, $n\rightarrow \infty $, и имеют одинаковое предельное распределение.
Ключевые слова:сильно надкритический ветвящийся процесс в случайной среде, условные предельные теоремы.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 19-11-00111-П, https://rscf.ru/project/19-11-00111/, в Математическом институте им. В. А. Стеклова Российской академии наук.
Статья поступила: 30.11.2023
Тип публикации:
Статья
УДК:519.218.2
Образец цитирования:
В. И. Афанасьев, “Сильно надкритический ветвящийся процесс в случайной среде при условии отдаленного вырождения”, Дискрет. матем., 36:1 (2024), 3–14