Аннотация:
Рассматривается задача построения и анализа критерия статистической проверки сложных гипотез об $s$-мерном равномерном распределении вероятностей двоичных последовательностей. Предложена естественная для приложений модель сложной нулевой гипотезы $H_0^{\varepsilon}$, фиксирующая максимально допустимый уровень отклонений $\varepsilon$ от равномерного распределения. Разработан подход к построению критерия проверки сложных гипотез $H_0^{\varepsilon}$, $\overline{H_0^{\varepsilon}}$, основанный на асимптотическом разложении (по $\varepsilon\rightarrow 0$) логарифмической статистики отношения правдоподобия. Построен состоятельный критерий с заданным асимптотическим уровнем значимости и исследована мощность теоретически и в компьютерных экспериментах. Описан также критерий, основанный на статистике Пирсона.
Работа Ю. С. Харина была поддержана грантом БРФФИ № Ф23-080УЗБ и грантом 69/1 ГПНИ «Конвергенция – 2025» РБ.
Статья поступила: 23.11.2023
Тип публикации:
Статья
УДК:519.233.32
Образец цитирования:
Ю. С. Харин, А. М. Зубков, “О статистической проверке сложных гипотез об $s$-мерном равномерном распределении вероятностей двоичных последовательностей”, Дискрет. матем., 36:1 (2024), 116–135