Аннотация:
Работа посвящена изучению переходов смежных классов прямого произведения групп под действием биективных отображений групп на сомножителях. Получены условия на биективные отображения, необходимые и достаточные для существования смежного класса прямого произведения двух групп, образ которого является смежным классом. При некоторых ограничениях на биективные отображения описаны смежные классы произведения произвольного числа групп, переходящие при действии этих отображений на сомножителях в смежные классы. Описаны смежные классы прямого произведения элементарных абелевых 2-групп, образы которых при действии подстановки обращения ненулевых элементов конечного поля на сомножителях являются смежными классами. Аналогичные смежные классы описаны для случая подстановки, используемой в качестве $s$-бокса алгоритма «Кузнечик». При некоторых ограничениях на отображения групп описаны автоморфизмы прямого произведения групп, перестановочные с действием отображений на сомножителях.
Ключевые слова:метод инвариантных смежных классов, метод самоподобия, слой $s$-боксов, подстановка обращения ненулевых элементов конечного поля, алгоритм «Кузнечик».
Статья поступила: 21.04.2023
Тип публикации:
Статья
УДК:512.541.5+519.719.2
Образец цитирования:
Д. А. Буров, “О переходах смежных классов прямого произведения групп под действием биективных отображений групп на сомножителях”, Дискрет. матем., 35:4 (2023), 18–45
\RBibitem{Bur23}
\by Д.~А.~Буров
\paper О переходах смежных классов прямого произведения групп под действием биективных отображений групп на сомножителях
\jour Дискрет. матем.
\yr 2023
\vol 35
\issue 4
\pages 18--45
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm1772}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm1772}
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: