О неявных расширениях в многозначной логике

Рассматривается неявная выразимость А. В Кузнецова и ее обобщения, когда в язык неявной выразимости вносятся дополнительные логические связки: дизъюнкция, импликация и отрицание. Установлено, что при любом $k\geqslant 3$ число неявных расширений в $P_k$ континуально. Доказано, что при $k\geqslant 3$ каждое из множеств позитивно неявных, импликативно неявных и негативно неявных расширений в $P_k$ собственным образом содержит соответственно множество позитивно неявных, импликативно неявных и негативно неявных замкнутых классов. Установлено, что при $k\geqslant 2$ при получении импликативно неявных и негативно неявных расширений без изменения результата можно использовать функции множества $H_k^*$ однородных функций, сохраняющих множество $E_{k-1}$.