|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Квадрат Адамара и обобщённое минимальное расстояние кода Рида–Маллера порядка 2
И. В. Чижовabc a МГУ им. М.В. Ломоносова
b Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» РАН
c НПК «Криптонит»
Аннотация:
Предложена новая техника анализа размерности квадрата Адамара (Шура) линейного кода, исправляющего ошибки. Обычно для этого применяется представление квадрата Адамара в виде образа некоторого линейного оператора, заданного на множестве квадратичных форм. В работе установлена связь размерности квадрата Адамара и ранга некоторой подматрицы порождающей матрицы кода, содержащего множество векторов-значений квадратичных форм. Таким образом, для изучения размерности квадрата Адамара можно использовать обширную теоретико-кодовую технику, а не подход с оценкой количества совместных нулей множества квадратичных форм. Это позволило установить не асимптотическую оценку вероятности того, что квадрат Адамара случайного линейного кода заполняет собой всё пространство. Оценка может быть использована в криптографическом анализе постквантовых кодовых криптосистем.
Ключевые слова:
квадрат Адамара, квадрат Шура, произведение Адамара линейных кодов, произведение Шура линейных кодов, обобщённое минимальное расстояние линейного кода, невырожденные подматрицы, коды Рида–Маллера.
Статья поступила: 30.09.2022
Образец цитирования:
И. В. Чижов, “Квадрат Адамара и обобщённое минимальное расстояние кода Рида–Маллера порядка 2”, Дискрет. матем., 35:1 (2023), 128–152
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/dm1754https://doi.org/10.4213/dm1754 https://www.mathnet.ru/rus/dm/v35/i1/p128
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 215 | PDF полного текста: | 48 | Список литературы: | 26 | Первая страница: | 8 |
|