|
Свойства критических ветвящихся случайных блужданий на прямой при условии невырождения
В. А. Топчий Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН (Омский филиал)
Аннотация:
Исследуется управляемое точечным процессом критическое ветвящееся случайное блуждание на прямой с дискретным временем. Размеры последовательных поколений образуют стандартный критический процесс Гальтона–Ватсона с одним типом частиц. Координаты частиц интерпретируются как веса вершин на генеалогическом дереве случайного блуждания. При удалении из генеалогического дерева ветвей, не доходящих до уровня $n$, получается редуцированное дерево. Описана асимптотика двух первых моментов числа вершин и суммы весов вершин на разных уровнях редуцированных деревьев при условии невырождения процесса. Получен ряд предельных теорем для весов частиц в ветвящемся случайном блуждании при условии его невырождения к моменту времени $n$.
Ключевые слова:
ветвящееся случайное блуждание на прямой, ветвящийся процесс Гальтона–Ватсона, точечный процесс на прямой, критический ветвящийся процесс, предельные теоремы, редуцированные генеалогические деревья.
Статья поступила: 18.04.2022 Переработанный вариант поступил: 29.10.2022
Образец цитирования:
В. А. Топчий, “Свойства критических ветвящихся случайных блужданий на прямой при условии невырождения”, Дискрет. матем., 35:1 (2023), 107–127
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/dm1709https://doi.org/10.4213/dm1709 https://www.mathnet.ru/rus/dm/v35/i1/p107
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 167 | PDF полного текста: | 20 | Список литературы: | 23 | Первая страница: | 7 |
|