О свойствах мультиаффинных предикатов на конечном множестве

Рассматриваются предикаты на конечном множестве, инвариантные относительно аффинной операции $f_G$, где $G$ — некоторая коммутативная группа. Такие предикаты названы мультиаффинными по группе $G$. Основное внимание уделено предикатам, мультиаффинным по группе $G_q$ сложения по модулю $q = p^s$, где $p$ — простое число, $s \geqslant 1$. Установлен критерий мультиаффинности предикатов по группе $G_q$. Введены дизъюнктивные нормальные формы (ДНФ) для предикатов на конечном множестве и найдены свойства ДНФ предикатов, мультиаффинных по группе $G_q$. Показано, каким образом на основе этих свойств можно построить полиномиальный алгоритм проверки выполнимости системы предикатов, мультиаффинных по группе $G_q$, если предикаты заданы в виде ДНФ.