О линейной разложимости функции $p$-значной логики в произведение функций

Пусть $p$ — простое число, $p\ge 3$. Рассматривается множество разложений функции $p$-значной логики в произведение функций от не пересекающихся множеств переменных при различных линейных преобразованиях аргументов. Каждому такому разложению соответствует разложение векторного пространства в прямую сумму подпространств. Приведены условия, при которых такое разложение определяется однозначно с точностью до перестановки подпространств. Также дается критерий сбалансированности такого произведения.