|
Линейные рекуррентные соотношения, распределения типа степенного ряда и обобщенная схема размещения
А. Н. Тимашёв Институт криптографии, связи и информатики
Аннотация:
Рассматриваются распределения типа степенного ряда, которые определяются производящими функциями чисел, удовлетворяющих линейным рекуррентным соотношениям с неотрицательными коэффициентами, эти функции разлагаются в степенные ряды в некоторых конечных интервалах с центром в нуле. Доказана интегральная предельная теорема о сходимости таких распределений к экспоненциальному распределению. Рассмотрена порожденная этими линейными соотношениями обобщенная схема размещения, для которой доказана локальная нормальная теорема для общего числа компонент. В качестве следствия из более общих результатов автора сформулирована предельная теорема, указывающая достаточные условия сходимости распределений чисел компонент заданного объема к распределению Пуассона.
Ключевые слова:
обобщенная схема размещения, распределение типа степенного ряда, линейные рекуррентные соотношения, характеристические функции, числа Фибоначчи, метод перевала.
Статья поступила: 25.02.2020
Образец цитирования:
А. Н. Тимашёв, “Линейные рекуррентные соотношения, распределения типа степенного ряда и обобщенная схема размещения”, Дискрет. матем., 32:3 (2020), 98–112; Discrete Math. Appl., 32:1 (2022), 47–58
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/dm1612https://doi.org/10.4213/dm1612 https://www.mathnet.ru/rus/dm/v32/i3/p98
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 225 | PDF полного текста: | 55 | Список литературы: | 28 | Первая страница: | 11 |
|