Булевы аналоги треугольника Паскаля с максимально возможным числом единиц

Работа посвящена определению максимально возможного числа единиц $\xi$ в треугольных массивах $T_s$ из $\frac{s(s+1)}{2}$ элементов поля $GF(2)$, задаваемых верхней строкой из $s$ элементов. Элементы каждой ниже стоящей строки получаются суммированием (как в треугольнике Паскаля) пар соседних элементов выше стоящей строки. Доказано, что $\xi\leqslant\left\lceil\frac{s(s+1)}{3}\right\rceil$ и эта оценка достигается только на треугольниках $T_s$ с верхней строкой в виде последовательности Фибоначчи по mod 2.