О степени ограничений векторных функций $q$-значной логики на линейные многообразия

Получены оценки вероятности того, что для случайно выбранной $k$-мерной векторной функции $q$-значной логики от $n$ переменных существует такое линейное многообразие фиксированной размерности, что ограничение функции на это многообразие имеет степень не выше заданной. Получена асимптотика числа многообразий, на которых ограничения аффинны. Показано, что при $n \to \infty$ и $k\leq n/q$ для почти всех векторных $k$-мерных функций от $n$ переменных значение максимальной размерности многообразия, на котором ограничение аффинно, принадлежит отрезку $[\lfloor \log_q \frac{n}{k}+\log_q \log_q \frac{n}{k} \rfloor, \lceil \log_q \frac{n}{k}+\log_q \log_q \frac{n}{k} \rceil]$, в то время как аналогичный параметр для случая фиксации переменных находится в пределах $[\lfloor \log_q \frac{n}{k} \rfloor, \lceil \log_q \frac{n}{k} \rceil]$.