Дискретная математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискретная математика, 2007, том 19, выпуск 2, страницы 6–26
DOI: https://doi.org/10.4213/dm16
(Mi dm16)
 

Сложное распределение Пуассона для числа повторений значений дискретной функции от цепочек

А. М. Шойтов
Список литературы:
Аннотация: Для последовательности $\mathbf X=\{X_1,\dots,X_n,\dots\}$ независимых одинаково распределенных случайных величин строятся $s$-цепочки $Y_i(s)=(X_i,\dots,X_{i+s-1})$, $i=1,2,\dots,n$, и рассматриваются случайные величины $\mathbf F_i=f(Y_i(s))$, $i=1,2,\dots$, где $f$ – функция, заданная на множестве $\mathbf R^s$ и принимающая значения из множества натуральных чисел.
В статье рассматривается последовательность $\mathbf F=\{\mathbf F_1,\mathbf F_2,\dots\}$ и изучаются две случайные величины, случайная величина
$$ \mathbf Z_n(\mathbf F)=\sum_{1\le i_1<i_2\le n}\mathbf I\{\mathbf F_{i_1}=\mathbf F_{i_2}\}, $$
равная числу повторений символов на отрезке длины $n$ последовательности $\mathbf F$ (здесь $\mathbf I\{\cdot\}$ обозначает индикатор случайного события), и случайная величина
$$ \mathbf Z'_n(\mathbf F)=\sum_{1\le i_1<i_1+s\le i_2\le n}\mathbf I\{\mathbf F_{i_1}=\mathbf F_{i_2}\}, $$
равная числу повторений значений функции $f$ от неперекрывающихся $s$-цепочек отрезка последовательности $\mathbf X$ длины $n+s-1$.
В работе методом Стейна установлены достаточные условия сходимости к сложному распределению Пуассона распределения случайных величин $\mathbf Z_n(\mathbf F)$ и $\mathbf Z'_n(\mathbf F)$ для функции $f$ общего вида. Следствиями этих результатов являются как известные, так и новые предельные теоремы для числа повторений значений функции от цепочек полиномиальной схемы для ряда конкретных типов функций $f$.
Статья поступила: 14.06.2006
Англоязычная версия:
Discrete Mathematics and Applications, 2007, Volume 17, Issue 3, Pages 209–230
DOI: https://doi.org/10.1515/dma.2007.017
Реферативные базы данных:
УДК: 519.2
Образец цитирования: А. М. Шойтов, “Сложное распределение Пуассона для числа повторений значений дискретной функции от цепочек”, Дискрет. матем., 19:2 (2007), 6–26; Discrete Math. Appl., 17:3 (2007), 209–230
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sho07}
\by А.~М.~Шойтов
\paper Сложное распределение Пуассона для числа повторений значений дискретной функции от цепочек
\jour Дискрет. матем.
\yr 2007
\vol 19
\issue 2
\pages 6--26
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm16}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm16}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2357154}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05233538}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9577323}
\transl
\jour Discrete Math. Appl.
\yr 2007
\vol 17
\issue 3
\pages 209--230
\crossref{https://doi.org/10.1515/dma.2007.017}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-34547661977}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/dm16
  • https://doi.org/10.4213/dm16
  • https://www.mathnet.ru/rus/dm/v19/i2/p6
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Дискретная математика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:927
    PDF полного текста:418
    Список литературы:54
    Первая страница:8
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024