Большие уклонения ветвящегося процесса в случайной среде. II

Рассматриваются вероятности больших уклонений ветвящегося процесса $Z_n$ в случайной среде, представляющей собой независимые одинаково распределенные величины. Предполагается, что сопровождающее случайное блуждание $S_n=\xi_1+\dotsb+\xi_n$ имеет конечное среднее $\mu$ и удовлетворяет условию Крамера ${\mathbf E}e^{h\xi_i}<\infty$, $0<h<h^+$. При дополнительных моментных ограничениях на $Z_1$ найдена точная асимптотика вероятностей ${\mathbf P}(\ln Z_n \in [x,x+\Delta_n))$ при значениях $x/n$, изменяющихся в зависящем от типа процесса диапазоне, и всех достаточно медленно стремящихся к нулю при $n\to\infty$ последовательностей $\Delta_n$. Аналогичная теорема доказывается для случайного процесса в случайной среде с иммиграцией.