О дистанционно регулярных графах с $c_2=2$

Пусть $\Gamma$ — дистанционно регулярный граф диаметра 3 с $c_2=2$ (любые две вершины, расстояние между которыми равно 2, имеют ровно 2 общих соседей). Тогда окрестность $\Delta$ вершины $w$ в $\Gamma$ является частичным пространством прямых. Ввиду результата Броувера-Ноймайера либо $\Delta$ является объединением изолированных $(\lambda+1)$-клик, либо степень вершин $k\ge \lambda(\lambda+3)/2$, причем в случае равенства имеем $k=5, \lambda=2$ и $\Gamma$ является графом икосаэдра. А.А. Махнев, М.П. Голубятников и Го Вэнь-бинь изучали дистанционно регулярные графы $\Gamma$ диаметра 3, для которых граф $\bar \Gamma_3$ является псевдогеометрическим графом сети. Ими была найдена новая бесконечная серия $\{2u^2-2m^2+4m-3,2u^2-2m^2,u^2-m^2+4m-2;1,2,u^2-m^2\}$ допустимых массивов пересечений для таких графов с $c_2=2$. В работе доказано несуществование некоторых дистанционно регулярных графов из этой серии. Доказано также, что дистанционно регулярный граф с массивом пересечений $\{22,16,5;1,2,20\}$ не существует.