|
О сложности реализации булевых функций с малым числом единиц
Н. П. Редькин МГУ им. М.В. Ломоносова
Аннотация:
Рассматривается класс булевых функций $F_{n,k}$, состоящий из всех тех функций от $n$ переменных, каждая из которых обращается в единицу ровно на $k$ наборах значений переменных. При небольших $k$ класс $F_{n,k}$ разбивается на подклассы, и для каждого подкласса находится асимптотика функции Шеннона для сложности реализации функций из этого подкласса схемами из функциональных элементов в базисе $\{x\&y,\overline x\}$ (или в базисе $\{x\vee y,\overline x\}$); весами элементов базисов при этом могут быть любые строго положительные числа.
Ключевые слова:
булева функция, схема из функциональных элементов, функция Шеннона.
Статья поступила: 03.10.2019
Образец цитирования:
Н. П. Редькин, “О сложности реализации булевых функций с малым числом единиц”, Дискрет. матем., 32:2 (2020), 32–43; Discrete Math. Appl., 31:4 (2021), 271–279
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/dm1592https://doi.org/10.4213/dm1592 https://www.mathnet.ru/rus/dm/v32/i2/p32
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 228 | PDF полного текста: | 68 | Список литературы: | 17 | Первая страница: | 13 |
|