Границы случайной триангуляции диска

Мы рассматриваем случайные триангуляции диска с $k$ дырками и заданным числом треугольников $N$ при $N\to\infty$. Триангуляции с суммарным числом граничных ребер $m$ присваивается коэффициент $\lambda^m$, $\lambda>0$. В случае двух границ мы выделяем три области значений параметра $\lambda$, в каждой из которых находим предельное совместное распределение длин границ. Для большего числа границ мы приводим алгоритм вычисления производящих функций многокорневых триангуляций относительно количества треугольников и длины каждой из границ. В приложении обсуждается соотношение многокорневых триангуляций и триангуляций без корня и приводятся аналоги предельных распределений для некорневых триангуляций.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 02–01–00415.