Метод ограниченного дефицита и задача построения ортоморфизмов и почти ортоморфизмов абелевых групп

Описан метод ограниченного дефицита, позволяющий получать новые ортоморфизмы (почти ортоморфизмы) групп из имеющихся. Описан класс преобразований, относительно которых множество всех ортоморфизмов (почти ортоморфизмов) инвариантно. Выдвинута гипотеза о порождении множества всех ортоморфизмов (почти ортоморфизмов) преобразованиями, реализуемыми методом ограниченного дефицита. Данная гипотеза проверена для всех абелевых групп порядка не больше 12. С использованием спектрально-линейного и спектрально-разностного методов построения подстановок над аддитивной группой поля ${\mathbb F}_{2^{m}}$ ($m=4,\ldots,8$) найдены ортоморфизмы с достаточно высокими значениями основных криптографических параметров.