О диагностических тестах размыкания для контактных схем

Доказано, что при $n\geqslant 2$ любую булеву функцию от $n$ переменных можно реализовать двухполюсной контактной схемой, неизбыточной и допускающей диагностический тест относительно размыканий не более $k$ контактов, длина которого не превосходит $n+k(n-2)$, относительно размыканий не более $k$ контактов. Установлено, что при $k=k(n)\leqslant 2^{n-4}$ для почти всех булевых функций от $n$ переменных наименьшая возможная длина указанного теста не превосходит $2k+2$.