О допустимых и байесовских решениях при нечетких значениях функции потерь

Приводятся обобщения некоторых результатов классической теории статистических решений, используется теория нечетких множеств. Вводятся понятия решения, допустимого в узком смысле, и решения, допустимого в широком смысле, решения, байесовского в узком смысле, и решения, байесовского в широком смысле. Устанавливается, что решения, байесовские в широком смысле, с положительной априорной дискретной плотностью являются допустимыми в узком смысле. При некоторых дополнительных условиях на функцию потерь доказывается полнота класса байесовских решений. Рассматриваются задачи, в которых множество возможных состояний среды конечно.