О ключевом пространстве криптосистемы Мак-Элиса на основе двоичных кодов Рида–Маллера

В работе изучается кодовая криптосистема Мак-Элиса с $u$-кратным использованием двоичных кодов Рида–Маллера $\mathit{RM}(r,m)$. Эта модификация криптосистемы Мак-Элиса, имеющая высокую криптографическую стойкость, скорость передачи, близкую к единице, и невысокую сложность как шифрования, так и расшифрования, была предложена В. M. Сидельниковым в 1994 г. Для произвольных параметров $u$, $r$ и $m$ в настоящей работе доказана оценка сверху мощности множества открытых ключей этой криптосистемы, а также вычислено ее точное значение в случае $u=2$ и $r=1$.