О сложности реализации булевых функций в некоторых классах гиперконтактных схем

В классах $\operatorname{\text{РМ}}_F^{(n)}$ расширенных матриц над кольцами полиномов с идемпотентными переменными определены подклассы (гиперконтактных схем): $\operatorname{\text{ГС}}_F^{(n)}$ (над произвольным полем $F$) и $\operatorname{\text{ГС}}_Z^{(n)}$ (над кольцом целых чисел), — алгебраически расширяющие класс матриц инциденций контактных схем ($\operatorname{\text{КС}}^{(n)}$) и реализующие произвольные булевы функции $n$ переменных со сложностью менее $3\sqrt{2}\cdot2^{n/2}$ контактов. Такой же порядок нижней оценки получен для соответствующей функции Шеннона в классе $\operatorname{\text{ГС}}_{F_q}^{(n)}$ над произвольным конечным полем $F_q$. Для матриц класса $\operatorname{\text{ГС}}_Z^{(n)}$ найдена физическая интерпретация в виде матриц инциденций-зацеплений контактно-трансформаторных схем.