Необходимые условия применимости алгоритма Гаусса к системам уравнений над квазигруппами

Ранее автор, исследуя системы уравнений над заданным семейством ${\mathfrak{S}}\,$ квазигрупповых операций, показал, что для того, чтобы к рассматриваемым систем был применим алгоритма Гаусса, необходимо, чтобы операции из семейства ${\mathfrak{S}}\,$ удовлетворяли обобщенным тождествам дистрибутивности и транзитивности. В настоящей работе описаны все множества операций с этими тождествами. Полученный результат позволил сделать вывод о том, что алгоритм Гаусса применим только к линейным или сводящимся к линейным системам уравнений.