Артинов бимодуль с квазифробениусовым бимодулем трансляций

Обсуждается возможность обобщения понятия линейной рекуррентной последовательности над коммутативным кольцом на случай ЛРП над некоммутативным кольцом. С этой целью всякому бимодулю $_AM_B$ над артиновыми слева и справа соответственно кольцами $A$ и $B$ сопоставляется эквивалентный ему бимодуль трансляций $_CM_Z$, где $C$ — мультипликативное кольцо бимодуля $_AM_B$, $Z$ — его центр, и исследуется связь между квазифробенисовостью бимодулей $_AM_B$ и $_CM_Z$. Показано, что из квазифробениусовости бимодуля $_AM_B$ в общем случае не следует квазифробениусовость бимодуля $_CM_Z$ , однако при некоторых ограничениях на бимодуль $_CM_Z$ обратная импликация верна.