О группах, содержащих аддитивную группу кольца вычетов или векторного пространства

Наиболее распространенными группами наложения ключа итерационных алгоритмов блочного шифрования являются: регулярное подстановочное представление $V_n^ + $ группы векторного наложения ключа, регулярное подстановочное представление $\mathbb{Z}_{{2^n}}^ + $ аддитивной группы кольца вычетов и регулярное подстановочное представление $\mathbb{Z}_{{2^n} + 1}^ \odot $ мультипликативной группы простого поля (если ${2^n} + 1$ — простое число). В данной работе рассматривается расширение группы ${G_n}$, порождённой $V_n^ + $ и $\mathbb{Z}_{{2^n}}^ + $, преобразованиями и группами, естественными для криптографической практики. К числу таких преобразований и групп относятся: группы $\mathbb{Z}_{{2^d}}^ + \times V_{n - d}^ + $ и $V_{n - d}^ + \times \mathbb{Z}_{{2^d}}^ + $, подстановка псевдообращения над полем $GF({2^n})$ или кольцом Галуа $GR({2^{md}}{,2^m})$.