Операция ограниченной префиксной конкатенации и конечные базисы по суперпозиции

Рассматриваются словарные функции над алфавитом $\{1,2\}$. Для произвольных одноместных функций $f_1,\ldots,f_l$ класс BPC$[f_1,\ldots,f_l]$ определяется как замыкание множества простейших словарных функций и функций $f_1,\ldots,f_l$ относительно операций суперпозиции и ограниченной префиксной конкатенации. Доказывается, что класс BPC$[f_1,\ldots,f_l]$ имеет конечный базис по суперпозиции.